一种利用小波原理防止变压器差动保护误动的新算法

李贵存 刘万顺 贾清泉 滕林 邓慧琼
　（华北电力大学，北京100085）

摘要：外部短路时，由于电流互感器(CT)饱和所引起的暂态不平衡电流造成的变压器差动保护误动作，一直是变压器差动保护中的一大技术难题。作者从理论上分析和证明了在外部发生短路故障时，电流互感器不会立即饱和，暂态不平衡电流也不会立即出现的现象，并提出了一种应用小波变换原理提取故障暂态特性，准确检测故障发生时间 ，利用“时差法”来有效地防止变压器差动保护因外部短路引起的不平衡电流造成误动作的新算法。
关键词：差动保护  小波变换  不平衡电流

1 引言

　  差动保护作为电气主设备内部故障的主保护方案之一，在发电机上的应用比较简单 ，正确动作率在90%以上，但是作为变压器内部故障的主保护，却具有许多特点和困难，要比发电机差动保护复杂得多，这是因为，将差动保护作为变压器的主保护，不可避免地要面临两个问题：一是个由于各种因素产生较大或很大的不平衡电流，另一个是要求能反映具有流出电流的轻微内部匝间故障。常规变压器具有2个或3个电压等级，构成差动保护所用电流互感器的（CT）电压等级、变比、容量、铁芯饱和特性以及三相接线方式的不一致，使差动回路的稳态和暂态不平衡电流都可能比较大。特别是当外部发生短路故障时，有可能会使不平衡电流很大，导致变压器差动保护误动作。由此可见，防止外部短路时变压器差动保护因不平衡电流造成的差动保护误动作，是提高变压器差动保护正确动作率的关键技术之一。
　　本文从理论上分析和证明了当发生区外短路故障时电流互感器不会立即饱和，饱和后的暂态不平衡电流也不会立即出现的现象。基于这一认识，提出了一种利用小波精确测定故障发生时刻，利用故障发生时刻与差流出现时刻不同时的现象来防止因电流互感器饱和后产生的暂态不平衡电流所引起的变压器差动保护误动现象。从傅立叶变换发展而来的小波变换，具有多尺度分析和良好的时频局部化特性，可以准确地捕捉突变信号的特征，并能在不同频带（尺度）上考察信号频率的演化，可对奇异点进行准确分析和定位，从而可以较好地检测故障发生时刻，根据时差法的基本原理，有效地防止由于电流互感器饱和而引起的不平衡电流导致变压器差动保护误动作。理论分析和EMTP仿真表明：该原理在理论上是成立的，仿真效果明显，容易实现。

2 电流互感器暂态饱和行为分析

　　电流互感器的饱和，一直受到继电保护工作者的关注，但对于电压等级较低的电网 ，一般只要有所注意，保护装置适应电流互感器的稳态饱和并无太大困难。但在更高一级电压的电网中，要满足快速保护对电流互感器过渡过程饱和时的要求就要复杂得多，原因是故障电流初始值中含有直流分量。假设当外部发生短路故障且电流互感器未饱和时 ，电流互感器一次侧暂态电流可以表示为i₁＝AI_2m－I_2m cosωt＝I_2m(A－cosωt)，其中AI_2m＝I_2me^－t／T表示衰减的非周期分量，T为一次系统时间常数。
　　在CT未饱和时，可以完全不计它的励磁电流，即i_μⅠ≈i_μⅡ≈0，同时i_c＝0，则i₂的波形将和i₁完全一致，即i₂＝I_2m(A－cosωt)，(为便于讨论问题，假设CT变比为1∶1)由W₂（dΦ/dt）＝i₂R₂可得

　　　　　　　　　　　　
式中　W₂为CT二次匝数；ΔΦ为在1个周期内电流互感器铁芯中磁通Φ的增量；R₂为互感器二次侧负载，只计电阻部分，不计电抗部分。
　　　　　　　 
连续经过n个周期后，铁芯磁通达到CT的饱和值(即电流互感器开始饱和)，其值为Φ_s＝Φ_r＋nΔΦ_，式中Φ_r为CT铁芯剩磁。
　　由此可得CT开始饱和需要经n个周期，为
　　　　　　　　　 
　  由上式可以看出：由故障开始到电流互感器开始饱和总是有一个过程，电流互感器的饱和不是从故障开始就立即出现，而只能在一定时间之后才发生。因此，当变压器发生区内故障时，一开始差动电流就很大，而在区外发生短路故障时，一开始差动回路电流（不平衡电流）很小，之后，随着电流互感器的饱和，才可能出现较大的差动电流。所以，可以利用差动电流出现的时刻和故障发生时刻的不同，来区分是区内故障还是区外故障，从而有效地防止外部短路时，由于电流互感器饱和而引起的暂态不平衡电流造成的变压器差动保护误动作^［1］。

3 故障暂态突变量的小波检测基本原理和方法

3.1 信号的局部奇异性的描述
　　信号的局部奇异性可以用李普西兹指数(Lipschitz)进行描述。
　　定义：设n是一非负正数，n＜a≤n＋1，如果存在常数A和h₀(h₀＞0)，及n次多项式P_n(h)，对任意的h≤h₀，均有｜f(x₀＋h)－P_n(h)｜≤A｜h｜^a，则认为f(x)在点x₀为Lipschitz a。
　　如果不等式对所有x₀∈(a，b)，且x₀＋h∈(a，b)成立，则称f(x)在(a，b)上是一致Lipschitz a。
　　Lipschitz a指数越大，函数越光滑；若函数在一点连续、可微，则在该点的Lipschitz a指数为1；若在一点可导，而导数有界但不连续时，Lipschitz a指数仍为1；若f(x)在点x