变压器绝缘诊断中的模糊ISODATA法

摘要　　系统的故障都具有一定的模糊性，将模糊数学理论引入电力变压器的故障诊断，采用模糊ISODATA法对电力变压器的油中气体分析数据进行聚类分析，结果证明该方法有利于工程实际应用。
　　关键词　　变压器模糊模式识别故障诊断聚类分析 ApplicationofFuzzyISODATAMethodforInsulation

　　 0前言　　
　　及早检测出故障，使变压器安全运行，提高供电可靠性是电力部门关注的重要问题。变压器油中溶解气体分析(DGA)技术对于发现变压器内部潜伏性故障及其发展程度十分有效。在1997年颁布执行的电力设备预试规程中，已把变压器油的气相色谱分析放到了首要的位置。在传统故障诊断方法的基础上，近年来，人工神经网络(ANN)等新的信息处理技术逐步引入变压器故障诊断中^［1］并取得了较好的效果。然而由于变压器的故障诊断需要处理大量的模糊信息，传统的精确数学理论对模糊现象的处理显得十分不足^［2］。文［3，4］分别成功地采用规则边界模糊化处理和模糊关系方程的方法对变压器进行了故障诊断，但仍存在需要统计大量数据和人为干预太多而缺乏客观性等缺点。
　　模糊聚类法是一种较好的模糊系统辨识方法，其中的迭代自组织数据分析算法(ISODATA)在煤炭、地质等领域的数据识别上已取得了较好的效果。现将其引入电力变压器的油中气体分析诊断中。
　　 1ISODATA聚类法　　
　　 1.1　　原理
　　ISODATA是一种动态聚类法^［5］，其基本思想是先选择若干样本作为聚类中心，再按某种聚类准则(例如最小距离准则等)使其余样本向各中心聚类，从而得到初始分类；然后判断初始分类是否合理，若不合理就修改分类，如此反复迭代，直到获得合理的分类。
　　设有n个样本集合，记为X=｛u₁，u₂，…，u_n｝，样本u_i由｛x_i，x_i，…，x_im｝来表征。欲把X分为C类(2≤C≤n)，其结果可用一个C×n阶布尔矩阵R表示。根据样本x_j属于第i类的不同程度，其r_ij有不同的隶属值(当样本x_j属于第i类时，r_ij＝1；否则r_ij＝0)，此为普通ISODATA法；当R的元素不再是布尔数，而是［0，1］之间的模糊数时，即为模糊ISODATA法。
　　现在引入聚类中心向量V的概念，将X分为C类时，对应有分类矩阵R，向量V=［v₁，v₂，…，v_C］^T定义如下，其中指数Q为一个≥1的实数，v_i即为第i类的聚类中心。
　　为得到合理可靠的聚类中心，构造泛函J(R，V)，其中‖x_k-v_i‖为x_k与v_i之间的距离。通过求得适当的分类矩阵R与一组聚类中心V，使得J(R，V)的值达到最小值即为较好的聚类结果。
　　 1.2　　计算步骤
　　1)选定C(2≤C≤n)，取定初始模糊分类矩阵R^（0），迭代次数L(初值为0)，允许误差E(>0)和指数(Q≥1)。在确定R^（0）时注意i、k应满足r_ik∈［0，1］，且
　　2)计算聚类中心，

　　 3)修改R^（L）

　　 4)比较R^（L+1）与R^（L），当‖R^（L〕1）－R^（L）‖≤E则迭代停止；否则L=L+1，转向(2)。
　　 1.3　　鉴别聚类效果的指标：
　　1)分类系数

　　 2)平均模糊熵

　　依此算法，当F_C（R）愈接近于1，H_C（R）愈接近于0时，聚类效果愈好。
　　 1.4　　常用的距离d的算法
　　d有4种常用算法，下面是其中二种：
　　1)欧氏距离法(D=2)

　　 2)闵氏距离法(D=4)

　　 2模糊ISODATA用于变压器DGA数据诊断　　
　　以电力变压器油中溶解气体体积分数作为样本数据^［6］，如样本数为15，记为｛u_i，i＝1，2，…，15｝，而每个样本有5个指标，u_i＝｛x_i，x_i，…，x_i｝，此处x_i，x_i，…，x_i依次表示H₂，CH₄，C₂H₆，C₂H₄，C₂H₂各溶解气体的体积分数见表1。
　　表115组变压器油中气体分析的样本数据　　
　　
　　 样本序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 φ(H₂)/
　　10^－6 14.7
　　 980
　　 181
　　 173
　　 127
　　 200
　　 6.7
　　 220
　　 170
　　 27
　　 565
　　 32.4
　　 56
　　 160
　　 650
　　 φ(CH₄)/
　　10^－6 3.8 73 262 334 107 48 10 340 320 90 93 5.5 286 130 53 φ(C₂H₆)/
　　10^－6 10.5 58 41 172 11 14 11 42 53 42 34 1.4 96 33 34 φ(C₂H₄)/
　　10^－6 2.7 12 28 813 154 117 71 480 520 63 47 12.6 928 96 20 φ(C₂H₂)/
　　10^－6 0.2 0 0 37.7 224 131 3.9 14 3.2 0.2 0 13.2 7 0 0 IEC编码 000 010 020 022 102 102 022^1） 022 022 021 011^2） 102 022 001 010 实际故
　　障类型 正常 低能
　　放电 中低温
　　过热 高温
　　过热 高能
　　放电 高能
　　放电 正常 高温
　　过热 高温
　　过热 中低温
　　过热 低能
　　放电 高能
　　放电 高温
　　过热 中低温
　　过热 低能
　　放电